Oito coisas sobre pesar o mundo

Em 1798, Henry Cavendish pesou o planeta sem sair de seu galpão. Pendurou em um fio fino uma haste esguia com duas pequenas bolas de chumbo e então aproximou duas enormes esferas de chumbo. Sua fraca gravidade torceu o fio pela espessura de um fio de cabelo, e a partir dessa torção ele mediu a intensidade da própria gravidade, e com ela a densidade e a massa de toda a Terra. Seu número ficou a cerca de um por cento do valor usado hoje, cerca de seis mil trilhões de toneladas.

A balança romana, em uso desde a época dos romanos, engana a gangorra. Em vez de igualar uma carga com uma pilha equivalente de pesos, ela pendura a carga em um braço curto e a equilibra com um único contrapeso pequeno que desliza por um longo braço graduado. Empurrado longe o bastante, um peso do tamanho de um punho pode equilibrar um saco de farinha, porque a alavanca extra multiplica seu alcance. O comerciante levava apenas um peso e lia a carga pelo ponto em que ele parava ao longo da haste marcada.

Coloque um peso bem na borda do prato de uma balança de loja, ou bem no centro, e ela marca exatamente o mesmo, o que parece não poder ser verdade. É o truque da balança Roberval, concebida em 1669. Escondido sob os dois pratos há um paralelogramo articulado de hastes que mantém os pratos nivelados e cancela qualquer torção de uma carga fora do centro, deixando apenas o puxão reto para baixo. Esse projeto contraintuitivo é a razão de os pratos ficarem em cima e de as balanças dos quitandeiros funcionarem com tanta simplicidade por séculos.

Uma balança de dois pratos e uma balança de mola parecem fazer o mesmo trabalho, mas medem coisas diferentes. A balança confronta seu objeto com pesos conhecidos e, como a gravidade puxa igualmente os dois lados, ela marca a massa verdadeira em qualquer lugar: na Lua ainda mostraria o mesmo número. Já a balança de mola mede o puxão: com que força a gravidade estica sua mola. Leve-a à Lua, onde a gravidade é um sexto da terrestre, e o mesmíssimo objeto pesaria apenas um sexto.

A menor unidade de peso tradicional do sistema inglês é o grão, e um dia significou exatamente isso: o peso de um único grão de cevada tirado do meio da espiga. É a única unidade comum aos vários sistemas, para as mercadorias do dia a dia, para os metais preciosos e para os remédios do boticário. Por menor que seja, nunca morreu de vez: a munição ainda é medida em grãos, então uma caixa marcada com 115 grains descreve a bala, e as antigas doses de aspirina eram contadas do mesmo jeito.

A dúzia do padeiro são treze por causa de uma lei medieval sobre o peso. A partir de 1266, os padeiros ingleses tinham de vender o pão por peso rigoroso, e um pão leve demais podia significar uma multa, o pelourinho, ou pior. Mas o pão é imprevisível: o crescimento e a umidade variam de um pão para outro, então um padeiro honesto podia ficar abaixo do peso sem querer. Para se manter com segurança acima do peso legal, eles acrescentavam um décimo terceiro pão a cada doze. Foi a cautela diante da lei, e não a generosidade, que nos deu o pão a mais.

Uma balança analítica de laboratório é tão sensível que mede até um décimo de milésimo de grama, fina o bastante para registrar um traço de lápis, a gordura de uma impressão digital ou a umidade que sua mão deixa no prato. Nesse nível, sua respiração é um vendaval e o calor do seu corpo, uma fornalha, então o prato fica selado dentro de uma pequena vitrine de vidro com portas deslizantes. Você espera a corrente de ar se acalmar e o ar parar antes que os últimos algarismos parem de oscilar e a leitura finalmente se firme.