Huit choses sur la pesée du monde

En 1798, Henry Cavendish a pesé la planète sans quitter son cabanon. Il a suspendu à un fil fin une tige élancée portant deux petites boules de plomb, puis a approché deux énormes sphères de plomb. Leur faible gravité a tordu le fil de l'épaisseur d'un cheveu, et à partir de cette torsion il a mesuré l'intensité de la gravité elle-même, et donc la densité et la masse de la Terre entière. Son chiffre est tombé à environ un pour cent près de la valeur utilisée aujourd'hui, quelque six mille milliards de milliards de tonnes.

La balance romaine, en usage depuis l'Antiquité romaine, triche avec la bascule. Au lieu d'égaler une charge par un tas équivalent de poids, elle suspend la charge à un bras court et l'équilibre avec un seul petit contrepoids qui coulisse le long d'un long bras gradué. Poussé assez loin, un poids de la taille d'un poing peut équilibrer un sac de farine, car le levier supplémentaire démultiplie sa portée. Le marchand n'emportait qu'un seul poids et lisait la charge à l'endroit où il s'immobilisait sur le fléau gradué.

Posez un poids tout au bord du plateau d'une balance de boutique, ou en plein centre : elle indique exactement la même chose, ce qui semble ne pas devoir être vrai. C'est l'astuce de la balance Roberval, conçue en 1669. Sous les deux plateaux se cache un parallélogramme articulé de leviers qui maintient les plateaux à l'horizontale et annule toute torsion due à une charge décentrée, ne laissant que sa traction verticale. Cette conception contre-intuitive explique pourquoi les plateaux sont posés au-dessus, et pourquoi les balances d'épicier ont fonctionné aussi simplement pendant des siècles.

Une balance à deux plateaux et un peson à ressort semblent faire le même travail, mais ils mesurent des choses différentes. La balance oppose votre objet à des poids connus et, comme la gravité tire également des deux côtés, elle indique la vraie masse partout : sur la Lune, elle afficherait encore le même chiffre. Le peson à ressort, lui, mesure la traction : avec quelle force la gravité étire son ressort. Emportez-le sur la Lune, où la gravité vaut un sixième de celle de la Terre, et le même objet n'y pèserait qu'un sixième.

Le plus petit poids traditionnel du système anglais est le grain, et il a jadis désigné exactement cela : le poids d'un unique grain d'orge prélevé au milieu de l'épi. C'est la seule unité commune aux différents systèmes, pour les marchandises courantes, les métaux précieux et les remèdes de l'apothicaire. Si minuscule soit-il, il n'a jamais vraiment disparu : les munitions se mesurent encore en grains, si bien qu'une boîte indiquant 115 grains décrit la balle, et les anciennes doses d'aspirine se comptaient de la même façon.

La douzaine du boulanger en compte treize à cause d'une loi médiévale sur le poids. À partir de 1266, les boulangers anglais devaient vendre le pain à un poids strict, et une miche trop légère pouvait valoir une amende, le pilori, ou pire. Mais le pain est imprévisible : la levée et l'humidité varient d'une miche à l'autre, si bien qu'un boulanger honnête pouvait être en deçà sans le vouloir. Pour rester sans risque au-dessus du poids légal, ils ajoutaient une treizième miche à chaque douzaine. C'est la prudence face à la loi, et non la générosité, qui nous a valu ce pain en plus.

Une balance analytique de laboratoire est si sensible qu'elle apprécie jusqu'à un dix-millième de gramme, assez fine pour enregistrer un trait de crayon, le gras d'une empreinte digitale ou l'humidité que votre main laisse sur le plateau. À ce niveau, votre souffle est une tempête et la chaleur de votre corps une fournaise ; le plateau est donc enfermé dans une petite vitrine de verre à portes coulissantes. On attend que le courant d'air se calme et que l'air s'immobilise avant que les derniers chiffres cessent de dériver et que la mesure se fixe enfin.