Huit choses que révèle un poids qui se balance

Soulevez une bille d'acier d'un pendule de Newton et laissez-la frapper la rangée : exactement une bille repart de l'autre côté à la même vitesse. Pourquoi pas deux billes à mi-vitesse ? Ce résultat équilibrerait encore la quantité de mouvement, mais il perdrait discrètement de l'énergie, car l'énergie dépend de la vitesse au carré, pas seulement de la vitesse. Seul le résultat à une bille satisfait à la fois la conservation de la quantité de mouvement et celle de l'énergie. Il faut deux lois, pas une, pour expliquer le clic.

En 1672, un astronome emporta une horloge à pendule finement réglée de Paris à Cayenne, près de l'équateur, et constata qu'elle retardait d'environ deux minutes et demie par jour. Le pendule n'était pas cassé ; la gravité y était simplement plus faible, alors il oscillait un peu plus lentement. L'indice révélait quelque chose sur la planète entière : la Terre n'est pas une sphère parfaite mais se renfle à l'équateur, ce qui éloigne la surface du centre et réduit légèrement l'attraction de la gravité.

À quelle vitesse vole une balle ? Avant qu'on sache fabriquer chronomètres et capteurs assez rapides, la réponse venait d'un bloc lourd suspendu à des cordes. Tirez un projectile dans le bloc : il absorbe le choc et se balance vers l'arrière et le haut ; à la hauteur qu'il atteint, on calcule la vitesse qu'a dû porter la balle. Inventé en 1742, ce bloc oscillant fut le premier moyen fiable de mesurer la vitesse d'un projectile, et il fit de la balistique une véritable science.

L'oscillation d'un pendule ne dépend que de sa longueur et de la gravité, pas de son poids, et un pendule dont la demi-oscillation dure exactement une seconde mesure un peu moins d'un mètre, environ 0,994 m. En 1790, cette quasi-coïncidence inspira la proposition de définir le mètre comme la longueur d'un pendule d'une seconde. Elle fut rejetée pour une raison subtile : la gravité varie d'un lieu à l'autre, si bien que le même pendule fixerait un mètre un peu différent à Paris et à l'équateur.

Un pendule simple décrit un arc régulier et prévisible. Reliez un second bras à l'extrémité du premier, et ce mouvement bien réglé sombre dans le chaos. Le pendule double est un exemple classique de système déterministe pourtant imprévisible : il suit des lois physiques exactes, et pourtant deux lâchers depuis des positions presque identiques divergent follement en quelques secondes, si bien que sa trajectoire à long terme ne peut jamais être prédite. La plus infime différence de départ grandit sans limite.

Les tours élevées tanguent par grand vent, aussi certaines sont-elles stabilisées par un pendule caché à l'intérieur. Une sphère massive, dans un cas célèbre environ 660 tonnes de plaques d'acier soudées, est suspendue près du sommet par d'épais câbles. Quand le bâtiment penche d'un côté, la lourde sphère se balance de l'autre, en retard sur la structure et tirant contre son mouvement. Accordé sur le balancement naturel de la tour, ce seul pendule peut réduire le mouvement du bâtiment jusqu'à 40 pour cent.

Un pendule oscille d'ordinaire d'autant plus vite qu'il est court, si bien qu'un petit, de la taille d'un bureau, devrait battre bien trop vite pour la musique. Le métronome triche en étant à l'envers : sa tige oscillante porte un poids sous le pivot et un second poids coulissant au-dessus. Remonter ce poids supérieur ralentit nettement la cadence, permettant à un appareil compact de battre aussi lentement que 40 pulsations par minute et aussi vite que 208, rien qu'en déplaçant le curseur vers le haut ou le bas.