Le cheval tire fort, et la péniche avance à peine. · Source

La corde quitte la berge de biais

Sur le chemin de halage, le grand cheval pèse sur son collier et tire. Mais la péniche flotte au milieu du canal, si bien que la corde va de la berge au bateau en biais — le cheval ne peut jamais tirer droit le long de l'eau. Il s'arc-boute de tout son poids, et pourtant la péniche glisse lentement, presque nonchalante. Où va donc tout cet effort honnête ?

L'effort dit « vite », le bateau dit « lent »

Le marinier a vu cela toute sa vie et ça le tracasse encore. Les muscles du cheval promettent un bateau rapide ; l'eau en rend un lent. Rien ne glisse, rien ne coince — la corde est tendue, le cheval est frais. Et pourtant une part nette de cette traction ne devient jamais de l'avance. Suis la corde, songe-t-il, et tu verras où elle se cache…

La traction de biais se scinde en deux

Puis il le voit nettement. La traction de biais, ce sont en fait deux tractions en une. Une part court le long du canal — la seule part qui porte le bateau en avant. Le reste court en travers, droit vers la berge, et ne parcourt rien du tout ; il ne fait que pousser la péniche de côté jusqu'à ce que les défenses grincent contre le mur. Même corde, deux sorts. Quelle part doit-il compter ?

Corde plus plate, plus de traction devient avance

Et l'angle gouverne tout. Quand le cheval marche loin devant et que la corde reste presque à plat le long de la berge, presque toute la traction devient avance et le bateau bondit. Laisse le cheval s'écarter et la corde couper franchement en travers, et presque tout son effort ne fait que pousser le mur. Il sent, dans les rênes, quelle part d'une traction court le long — et quelle part se gaspille en travers.

Seule l'ombre le long de la voie fait le travail

p_{\parallel} = \lVert p \rVert \cos\theta

Cette part le long de la voie a un nom : la projection de la traction sur le canal — l'ombre de la traction portée dans la direction d'avance. Sa longueur est la force de la traction multipliée par la platitude de la corde (une valeur qui vaut 1 quand la corde pointe droit le long, et 0 quand elle pointe vers la berge). Seule cette ombre fait avancer le bateau.

🌱 Quelle part de ton effort court en travers de la voie ?

À l'écluse, le marinier pose une main sur le flanc chaud de son cheval et songe combien peu d'une forte traction pointe là où l'on veut vraiment aller. Une journée pleine d'effort, et seule la part alignée sur ta direction te porte en avant ; le reste ne fait que pousser les murs. Quelle part de ce que tu as poussé cette semaine courait le long de ta vie — et quelle part courait, en silence, en travers ?