La professeure d'échecs qui couvre chaque coup à venir. · Source

La meilleure professeure de la ville enseigne sous un tissu

Andrei a attendu deux hivers pour une place dans son cabinet. Le premier soir, la vieille professeure rejoue une partie entre deux maîtres morts depuis longtemps — mais seulement son début. Le reste de la partie attend, disposé sur un échiquier voisin, sous un tissu sombre. Il peut étudier tout ce que les joueurs avaient vu jusque-là, et rien de la suite. Pourquoi une professeure cacherait-elle presque toute la leçon ?

Devine le prochain coup ; le tissu glisse d'un cran

La règle du cabinet : depuis la position devant lui — le passé et rien que le passé — Andrei doit prédire le coup suivant. Puis le tissu glisse, le coup réel des maîtres rejoint le passé visible, et la question recommence. Ses erreurs piquent ; la partie, elle, continue toujours depuis la vérité, jamais depuis ses fautes. Et un après-midi, resté seul avec les échiquiers, il soulève le tissu.

Il soulève le tissu, et le génie devient bon marché

Le futur à nu, il prédit chaque coup à la perfection tout l'après-midi — évidemment : les réponses sont là, sous ses yeux, et les connaître ressemble exactement à les comprendre. La professeure ne dit rien. Elle replace le tissu. Des années plus tard, il appellera cela sa saison perdue : une épreuve où l'on peut copier ne vous demande jamais rien. Le tissu n'était pas une précaution — c'était toute la discipline. Mais ne rend-il pas son enseignement lent… ?

Soixante questions en un seul passage du tissu

Lent ? Au contraire. Une professeure naïve rejouerait la partie depuis le premier coup pour chaque question — soixante reprises pour soixante positions, une soirée engloutie. Chez elle, un seul passage : la partie entière disposée, le bord du tissu marquant chaque question tour à tour, et comme chaque réponse ne peut utiliser que ce qui reste derrière le bord, une partie contient soixante épreuves honnêtes, corrigées en une seule séance. L'entraînement est vif. Jouer, il va l'apprendre, est une autre affaire…

Sur l'échiquier réel, personne n'a besoin de tissu

Au printemps, elle l'inscrit à l'open de la ville. Devant un échiquier réel, il guette l'ancienne sensation du tissu — elle ne vient jamais, car face à un adversaire vivant le futur n'a pas besoin d'être couvert : il n'existe pas encore. Chaque partie de sa vie lui offrira exactement ce qu'offrait le cabinet — le passé en entier, le futur dans le noir. Elle avait simplement fait coïncider l'entraînement et la réalité. Il ne manque plus à sa formation que son nom…

Le tissu a un nom : le masque causal

\text{score}_{ij} \leftarrow -\infty \quad \text{for } j > i

Les machines à langage apprennent exactement comme Andrei : elles lisent des millions de textes, forcées à chaque mot de prédire le suivant avec le seul passé. L'entraînement pose un masque causal sur le futur — tout regard vers un mot à venir est repoussé à moins l'infini, que la softmax transforme en attention exactement nulle — ainsi une seule passe note toutes les positions à la fois, et tricher ne peut rien apprendre. La ligne ci-dessous est le tissu, en arithmétique. Reste une faille dans l'entraînement…

🌱 Formé sur des passés parfaits, jouant sur les siens

Au cabinet, le tissu glissait toujours pour révéler un coup de maître — les erreurs d'Andrei s'effaçaient à chaque tour, et il repartait de passés impeccables. Sur l'échiquier réel, ses fautes restent sur le plateau, et il doit continuer depuis des positions qu'aucun maître n'a jamais laissées. Que laisse-t-il d'inappris, un entraînement fait uniquement de passés parfaits ? Et comment apprendrait-on à continuer depuis ses propres erreurs ?